"Welcome to New York" ban đầu nhận được nhiều đánh giá tiêu cực từ phía các nhà phê bình âm nhạc. Jim Farber từ New York Daily News chỉ trích bài hát này khi cho rằng "Khác với các bài hát ca ngợi thành phố ta trước đây, bài hát của Swift lại thiếu tính đại chúng và phản biện của những bài hát khác bởi Sinatra, Billy Joel hay Alicia Keys/Jay Z."[13] Jen Carlson từ Gothamist gọi đây là "bài ca về NYC tồi nhất mọi thời đại."[14] Trên tờ Headline Planet, Brian Cantor chỉ trích gay gắt bài hát này vì tính "nhạt nhẽo, rời rạc, sáng tác sáo rỗng... chỉ rập khuôn nói về cuộc sống nơi phố thị."[15] Tạp chí Music Times cho rằng "Bài hát này quá rực rỡ và lạc quan, gần như không vì lý do gì cả. Swift, người từng được biết đến bởi chiều sâu cá nhân trong việc sáng tác, nay lại tỏ ra hào nhoáng trước những chuyện tình tan vỡ hay những bất đồng trước đây để bước chân đến New York."[16] Trên Mic Music, Tom Barnes cho rằng bài hát có "phần ca từ thật điên rồ, còn phần nhạc thì buồn tẻ."[17] Julianne Escobedo Shepherd từ Jezebel cảm thấy Swift như đang "đùa cợt vào thời điểm này."[18] Esther Zuckerman của Entertainment Weekly chỉ ra rằng bài hát "ca tụng cả thành phố... nhưng chỉ lướt qua bề mặt."[10]

Dù vậy, bài hát nhận được nhiều phản hồi khả quan hơn trong tuần lễ phát hành album. Forrest Wickman từ Slant Magazine nhìn nhận bài hát như "một bản thánh ca synth-pop cao vút mà bạn có thể tưởng tượng được hát bởi Katy Perry."[2] Trong khi Daniel D’Addario từ Time khẳng định đây là "một kiểu bài hát thánh ca bình đẳng mới",[19] thì Nate Scott từ USA Today tiếp tục ca ngợi bài hát là "bản thánh ca New York tiếp theo".[1] Jason Lipshutz từ Billboard cho bài hát 3/5 sao và đề cao tính "tự nhiên" của bài hát, đồng thời so sánh nó với các bài hát mở đầu album trước đây của Swift.[20]